齒輪聯軸器內外齒輪嚙合的特點是多齒嚙合，在內外齒輪發生相對位移時可能部分齒發生脫齒現象.力學模型建模方法和假設如下:把輪齒沿齒輪的軸向進行離散化，將其分割成M分割單元，每一分割單元的寬度為b;，其中b=BlM, B是齒的寬度，為了簡化計算作如下假設:

 (1）假設外齒第j個分割單元在與內齒接觸變形時，其變形量等效到分度圓輪廓的法向.

 (2)  把每一個分割單元嚙合齒對看作是相互獨立互不影響的彈簧，其嚙合剛度取平均值k，忽略材料的連續性.

 ( 3)  齒的誤差、變形以及原始問隙都等效到分度圓上處理.由上面簡化可以得到每齒對簡化的力學模型.

2 測試系統簡介 

      為了驗證理論解析結果，設計了試驗裝置，取兩個雙聯鼓形齒輪聯軸器，鑫程齒輪聯軸器的內齒圈固定在車床的三爪卡盤上，雙聯齒輪外齒的一端插入內齒圈與內齒嚙合，而另一端支承在支點A上，在A端有兩套加力杠桿系統，一套是用來給齒輪聯軸器施加扭矩，另一套是用來給齒輪聯軸器施加x萬向的彎矩，三個電渦流位移傳感器裝在如圖所示的位置上，測量垂直和水平方向的位移.

3. 理論及測試結果

    鼓形齒聯軸器計算和試驗結果.橫坐標為齒輪聯軸器內外齒輪相對轉角位移甲.縱坐標為繞x軸的力矩r.從力矩圖中可以看出試驗曲線具有較好的重復性，理論分析和試驗曲線基本吻合，其誤差主要來源:齒輪本身制造誤差、周節誤差、齒形誤差等;實驗過程中摩擦系 數測定有一定的誤差;理論計算過程中忽略齒輪誤差因素;人為和環境因素，例如外界溫度、振動等.    

     實驗和理論曲線都具有明顯的遲滯特性，這是齒面摩擦所引起的;同時隨著傳遞扭矩的增加，遲滯曲線所圍的面積也隨之增大，摩擦力的影響也越顯著.同樣由于內外齒輪相對轉角的增加，遲滯曲線所圍的面積也增大，因此為了提高轉了系統的轉速、保證齒輪不磨損，應從降低傳動載荷和提高齒輪的潤滑條件方面及齒輪聯軸器安裝對中性考慮.另外隨傳遞扭矩的增加，曲線的斜率增加(即剛度有所增加)，這與一般的剛性聯軸器不同，系統的剛度隨載荷而變化，使軸系的固有頻率發生變化.

當齒輪聯軸器的內外齒輪發生相對位移時，每一對齒所分擔的載荷將變得不均勻，其載荷分布不均勻程度隨著內外齒輪相對位移的增加而增大，當相對轉角增大到一定程度時載荷主要集中在幾對齒上。

(1)干摩擦力的存在使齒輪聯軸器附加力和力矩發生改變，其附加力和力矩具有明顯的遲滯現象，其返滯曲線所圍得的面積隨傳遞扭矩和相對位移的增加而增大.為提高轉子系統的轉速、保證聯軸器齒輪不磨損，應從降低傳動載荷和提高齒輪聯軸器安裝對中性及齒輪的潤滑條件方面考慮.

(2)由于摩擦力的存在以及聯軸器的剛度隨載荷和相對位移的改變而改變(有脫齒現象)，因此齒輪聯軸器連接軸系振動問題是一個強非線性問題.

(3)齒輪聯軸器附加力建模分析是齒輪聯軸器軸系自激振動研究的基礎.